射影定理 射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。射影定理是數(shù)學(xué)圖形計(jì)算的重要定理。 概述圖中，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的高，則有射影定理如下： BD2=AD·CD AB2=AC·AD BC2=CD·AC 由古希臘著名數(shù)學(xué)家、《幾何原本》作者歐幾里得提出。 此外，當(dāng)這個(gè)三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB時(shí)也成立?？梢允褂孟嗨七M(jìn)行證明，過程略。

基本解釋

關(guān)于三角形的任意一邊等于其他兩邊在這邊上射影的和的定理。即a=bcosc+ccosb,b=acosc+ccosa,c=acosb+bcosa。

網(wǎng)絡(luò)解釋

射影定理

射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。射影定理是數(shù)學(xué)圖形計(jì)算的重要定理。
概述圖中，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的高，則有射影定理如下：
BD2=AD·CD
AB2=AC·AD
BC2=CD·AC
由古希臘著名數(shù)學(xué)家、《幾何原本》作者歐幾里得提出。
此外，當(dāng)這個(gè)三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB時(shí)也成立。可以使用相似進(jìn)行證明，過程略。