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中華漢語(yǔ)詞典 > 輾轉(zhuǎn)相除法的意思
zhǎn zhuǎn xiāng chú fǎ

輾轉(zhuǎn)相除法


拼音zhǎn zhuǎn xiāng chú fǎ
注音ㄓㄢˇ ㄓㄨㄢˇ ㄒㄧㄤ ㄔㄨˊ ㄈㄚˇ
繁體輾轉(zhuǎn)相除法

輾轉(zhuǎn)相除法 輾轉(zhuǎn)相除法, 又名歐幾里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公約數(shù)的一種方法。它的具體做法是:用較小數(shù)除較大數(shù),再用出現(xiàn)的余數(shù)(第一余數(shù))去除除數(shù),再用出現(xiàn)的余數(shù)(第二余數(shù))去除第一余數(shù),如此反復(fù),直到最后余數(shù)是0為止。如果是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),那么最后的除數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 另一種求兩數(shù)的最大公約數(shù)的方法是更相減損法。

基本解釋

求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法。設(shè)兩數(shù)為a、b(b<a),求它們最大公約數(shù)(a、b)的步驟如下:用b除a,得a=bq1+r1(0≤r1<b)。若r1=0,則(a,b)=b;若r1≠0,則再用r1除b,得b=r1q2+r2(0≤r2<r1)。若r2=0,則(a,b)=r1,若r2≠0,則繼續(xù)用r2除r1,……如此下去,直到能整除為止。其最后一個(gè)非零余數(shù)即為(a,b)。類(lèi)似地,求兩個(gè)多項(xiàng)式的最高公因式也可用此法。

辭典解釋

輾轉(zhuǎn)相除法zhǎnzhuǎnxiāngchúfǎㄓㄢˇㄓㄨㄢˇㄒㄧㄤㄔㄨˊㄈㄚˇ

數(shù)學(xué)上一種求兩正整數(shù)最大公約數(shù)的方法。

德語(yǔ)EuklidischerAlgorithmus(S)?

網(wǎng)絡(luò)解釋

輾轉(zhuǎn)相除法

輾轉(zhuǎn)相除法,又名歐幾里德算法(Euclideanalgorithm),是求最大公約數(shù)的一種方法。它的具體做法是:用較小數(shù)除較大數(shù),再用出現(xiàn)的余數(shù)(第一余數(shù))去除除數(shù),再用出現(xiàn)的余數(shù)(第二余數(shù))去除第一余數(shù),如此反復(fù),直到最后余數(shù)是0為止。如果是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),那么最后的除數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
另一種求兩數(shù)的最大公約數(shù)的方法是更相減損法。

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