變分法 （數(shù)學(xué)學(xué)科概念）變分法是17世紀(jì)末發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)分支，是處理函數(shù)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，和處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分相對。它最終尋求的是極值函數(shù)：它們使得泛函取得極大或極小值。變分法起源于一些具體的物理學(xué)問題，最終由數(shù)學(xué)家研究解決。有些曲線上的經(jīng)典問題采用這種形式表達(dá)：一個(gè)例子是最速降線，在重力作用下一個(gè)粒子沿著該路徑可以在最短時(shí)間從點(diǎn)A到達(dá)不直接在它底下的一點(diǎn)B。在所有從A到B的曲線中必須極小化代表下降時(shí)間的表達(dá)式。

基本解釋

求依賴于某些未知函數(shù)的泛函數(shù)極值的方法。與微分學(xué)中函數(shù)極值問題相類似。最速降線問題、短程線問題和等周問題等是古典變分學(xué)研究的典型問題。

網(wǎng)絡(luò)解釋

變分法（數(shù)學(xué)學(xué)科概念）

變分法是17世紀(jì)末發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)分支，是處理函數(shù)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，和處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分相對。它最終尋求的是極值函數(shù)：它們使得泛函取得極大或極小值。變分法起源于一些具體的物理學(xué)問題，最終由數(shù)學(xué)家研究解決。有些曲線上的經(jīng)典問題采用這種形式表達(dá)：一個(gè)例子是最速降線，在重力作用下一個(gè)粒子沿著該路徑可以在最短時(shí)間從點(diǎn)A到達(dá)不直接在它底下的一點(diǎn)B。在所有從A到B的曲線中必須極小化代表下降時(shí)間的表達(dá)式。